何谓接触角?
清洗干净玻璃表面,很容易被水用湿,但在经过氟镀膜等处理后的表面,水会被排斥。像这样的现象,在日常上常常遇到。这个「湿润」的现象,不只在工学领域上,包含自然界很多的现象都会受到影响。我们将这个湿润的程度定量化为「接触角」(θ:Contact Angle)。根据理化学字典(岩波书局 第4版),被定义为「静止液体的自由表面,和固体处所接触的地方,液体面和固体面的夹角(取液体内部的一角)」

当液体滴在固体表面时,液体会利用自身的「表面张力」来变成真圆,产生像下面这样的公式:


这个公式称为「Young公式」,我们将液滴的切线和固体表面所产生的夹角θ称作为「接触角」。
「接触角」作为「湿润性」的指标代表是非常的直观易懂,也大量的被每个产业领域采用作为表面的评估方法。



接触角的测量

(1) θ/2法 (A half-angle Method)
接触角的测量一般都是使用θ/2法。
得到液体的半径r和高h后,带入下面的公式即可计算出接触角
此外,θ/2法也可透过连接液滴的左右端点和顶点的直线,得到固体表面的角度,即使是2倍以上也可计算出接触角。
θ/2法是液滴以作为球的一部份为前提,所以可以不受重力的影响计算出液滴量。
如果有量角器的刻度的话,也可直接读取测量。因计算简单所以用笔电来分析的话,可在短时间内快速处理完成。

(2) 切线法 (Tangent Method)
如下图所示,把液滴的形状当作圆形一部分,从圆弧上的点L1、L2、L3上可以找出想像圆之圆心M。透过圆心M与L1的接线,可以找到圆的切线m,而此切线与液滴底线的夹角即为液滴左侧的接触角。同样的方法运用圆弧上的点R1、R2、R3亦可得到液滴右侧的接触角。

θ/2法(A half-angle Method)是透过液滴的宽和高,以左右端点的平均值来计算出接触角。而切线法(Tangent Method)则是分别独立计算出左边与右边的接触角,所以根据固体表面的状态,在液滴左右边的数值容易有偏差的情况下,切线法是一种更有效的测量法。

(3) 曲线拟合法 (Curve Fitting Method)
假设液滴的轮廓形状为真圆或椭圆的一部分,在给定的区间内运用所有观测座标(拟合区域)来进行最小二平方法计算。利用这个算法来决定真圆或椭圆的参数后计算出接触角端点的微分系数。

虽然切线法(Tangent Method)也可以将轮廓形状假设为真圆,但因为曲线拟合法(Curve Fitting Method)可以在更小的变异下使用多个座标点计算,比起切线法能更佳的符合真圆。

动态接触角的测量
上述的接触角如果是在液滴着滴后一定的时间内,液滴可以在固体表面上快速达到平衡状态的前提下,是非常有用的数据。

但是在实例应用上我们会遇到各式各样的状态,例如经过涂布或是清洗时,液体和固体表面是动态的状态下,就无法得到充分的数据。以这样的例子,我们对液滴的「动态」进行模拟(液滴的前进角和后退角),包含液滴接触面的移动和增加的情况。透过笔电进行解析,每秒钟可轻松抓取数十张影像以测量液滴(接触角)的经时变化。

下面介绍几个不同测量动态接触角的方法。

(1) 液滴法(经时变化)(Sessile Drop Method in time function)
简单来说就是在一段时间内连续进行测量接触角,去观察它的变化。
尽管目前对于动态与静态没有精确的定义,但我们将1秒内的间隔变化视为动态接触角的一种,为的是在发生吸收和挥发的状况时可以运用此测量法。

(2) 扩张 / 收缩法 (Extension / Contraction Method)
将液滴在固体表面上进行充气和吸气,可以测量液滴在前进、后退时的接触角(前进接触角和后退接触角)。
因为固体表面上有明显的的非均匀性,像是界面的滞滑行为会时常造成曲线较不平稳的数据,故在使用扩张收缩法时最重要的是经由反覆测量来掌握趋势。

(3) 滑落法 (Sliding Method (Measurement on a slope) )
将液滴滴在固体样品上,利用倾斜装置来测量液滴滑落时的接触角。
虽然需要增加另外专用的倾斜装置,但是可以测到一般水平样品台所测不到的固液的「滑落角」和「附着力」的数据。

(4) 威氏平板法 (Wilhelmy Plate Method or vertical plate method)
当测量物(平板)接触到液体样品的表面时,液体会向上润湿测量物(平板)。这时,沿着测量物(平板)的边缘会产生表面张力,将测量物(平板)向液体方向拉。我们用这个方法侦测读取拉力并透过使用对于液体的接触角为0°的片状测量物(平板)来确定表面张力。一般最常用的平板材质为白金。

相反地,当使用威氏平板法(Wilhelmy method)的接触角量测法时,我们测量液体样品接触悬挂的固体样品后的固体样品拉力。此时,液体样品和固体样品的接触角产生的拉力会比液体的表面张力还要小,从拉力的减少和表面张力关系可用以下计算式得出接触角。


由于浮力增加,浸泡样品的液体水平面上升,平衡力F会变小。相反地当浮力减少、液体水平面下降时,F就会变大。下图为液体表面的位置与平衡时作用的力下降的关系。

粉末接触角的测量
接触角是固体表面和液体之间润湿性的评价指标,同样的对粉末来说接触角也是显示液体的润湿性。将压缩成颗粒状的粉体在肉眼可看到的表面上滴下微小的液滴,利用观察落滴后的液滴轮廓形状的解析方法和毛细现象来得到接触角。

渗透速率法 (Infiltration Rate method)
已知液体进入粉体的渗透速率由Washburn公式来表示。



实际的测量是将填满粉末的填充柱浸泡在液体样品,针对经过时间t来追踪重量W的变化。
理想情况下,通过描绘不同时间的重量的各点可得到线性关系W2,透过的斜率可计算出接触角和渗透率。
此外,为了计算接触角,除了液体的表面张力和黏度外,针对填充粉末的毛细半径值也有要求。毛细半径值需透过润湿性好的液体与粉末测量的接触角为0°的实验确定。